Question

如圖，E、F分別是?ABCD相鄰兩邊的中點(diǎn)，四邊形AFGE也是平行四邊形，那么S_?AFGE：S_?ABCD=______．

Answer 1

如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，交EG于點(diǎn)I．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形AFGE是平行四邊形，
∴CD∥AB．EG∥AF，
∴DI⊥EG．
∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，
∴EI是△DAH的中位線，
∴HI=

1

2

DH．
∵點(diǎn)F是邊AB的中點(diǎn)，
∴AF=

1

2

AB，
∴S_?AFGE：S_?ABCD=

1

2

AB•HI：

1

2

AB•DH=1：4．
故答案是：1：4．