【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣2），

∴ ，解得 ，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣2


（2）解：設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，n），經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式為y= ，

∵點C在第一象限，

∴S△BOC= ×2×m=2，

解得：m=2，

∴n=2×2﹣2=2，

∴點C的坐標(biāo)為（2，2），

則a=2×2=4，

∴經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式為y=


【解析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式和直線解析式求出點C的坐標(biāo)，即可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化： 當(dāng)x=0時，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖象，寫出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體.觀察并回答下列問題：

（1）其中三面涂色的小正方體有________個，兩面涂色的小正方體有______個，各面都沒有涂色的小正方體有________個；

（2）如果將這個正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有_________個，各面都沒有涂色的有________個；

（3）如果要得到各面都沒有涂色的小正方體125個, 那么應(yīng)該將此正方體的棱______等分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有____________．（只填序號）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)： ，稱為數(shù)列.計算， ， 將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價值．例如，對于數(shù)列2，﹣1，3，因為， ， ，所以數(shù)列2，﹣1，3的價值為．

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值．如數(shù)列﹣1，2，3的價值為；數(shù)列3，﹣1，2的價值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，﹣1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價值為 ；

（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的價值的最小值為 ，取得價值最小值的數(shù)列為 （寫出一個即可）；

（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形的上底為+2-10，下底為3-5-80，高為40.（取3）

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)=10時，求陰影部分面積的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|=________．

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為________．

（3）找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數(shù)有________個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：

（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：

①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

②l，﹣2，4，﹣8，16，…；

③0，﹣3，3，﹣9，15，…

（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是多少（用含n的式子表示）；

（2）第②行數(shù)和第①行數(shù)有什么關(guān)系？第③行數(shù)和第②行數(shù)又有什么關(guān)系？

（3）設(shè)x，y，z分別表示第①②③行數(shù)的第10個數(shù)字，求x+y+z的值．

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