【題目】如圖, 中, ,, 的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿 (, )折疊,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則的度數(shù)是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析:如圖,連接OBOC,

∵∠BAC=54°,AO為∠BAC的平分線,

∴∠BAOBAC×54°=27°,

又∵ABAC,

∴∠ABC (180°-BAC)= (180°-54°)=63°,

DOAB的垂直平分線,

OAOB,

∴∠ABO=∠BAO=27°,

∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°,

AO為∠BAC的平分線,ABAC,

OBOC

∴點(diǎn)OBC的垂直平分線上,

又∵DOAB的垂直平分線,

∴點(diǎn)O是△ABC的外心,

∴∠OCB=∠OBC=36°,

∵將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,

OECE,

∴∠COE=∠OCB=36°,

在△OCE中,∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一根繩子對折成線段AB,從點(diǎn)P處把繩子剪斷,已知APBP=2:3,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm,求繩子的原長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:(1)b2>4ac; (2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.其中正確的結(jié)論有(  )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:AB是⊙O的直徑,DA、DC分別是⊙O的切線,點(diǎn)A、C是切點(diǎn),連接DO交弧AC于點(diǎn)E,連接AE、CE.

(1)如圖1,求證:EA=EC;
(2)如圖2,延長DO交⊙O于點(diǎn)F,連接CF、BE交于點(diǎn)G,求證:∠CGE=2∠F;
(3)如圖3,在(2)的條件下,DE=AD,EF=2 , 求線段CG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上,AD∥x軸,AB∥y軸,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上,過點(diǎn)B作BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,若四邊形ABCD的面積為8,則k的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:

為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即|x|=|x﹣0|,也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;這個結(jié)論可以推廣為:|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;在解題中,我們常常運(yùn)用絕對值的幾何意義.

①解方程|x|=2,容易看出,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2.

②在方程|x﹣1|=2中,x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù),顯然x=3x=﹣1.

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中,顯然該方程表示數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5 的點(diǎn)對應(yīng)的x值,在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3,滿足方程的x的對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或﹣2的左邊.若x的對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖示可知,x=2;同理,若x的對應(yīng)點(diǎn)在﹣2的左邊,可得x=﹣3,所以原方程的解是x=2x=﹣3.根據(jù)上面的閱讀材料,解答下列問題:

(1)方程|x|=5的解是_______________.

(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.

(3)畫出圖示,解方程|x﹣3|+|x+2|=9.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖菱形ABCD中,∠ADC=60°,MN分別為線段AB,BC上兩點(diǎn),且BM=CN,且AN,CM所在直線相交于E.

1)證明BCMCAN

2AEM= °;

3)求證DE平分∠AEC

4)試猜想AE,CE,DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù);

⑵若CE=5,求CB的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案