【題目】如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DF，BE=FC．
（1）求證：△ABC≌△DFE；
（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

【答案】
（1）證明：∵BE=FC，

∴BC=EF，

在△ABC和△DFE中， ，

∴△ABC≌△DFE（SSS）；


（2）解：連接AF、BD，如圖所示：

由（1）知△ABC≌△DFE，

∴∠ABC=∠DFE，

∴AB∥DF，

∵AB=DF，

∴四邊形ABDF是平行四邊形．


【解析】（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF，即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A（m，3）．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）過動點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時，寫出n的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處．若AC=8，AB=10，則CD的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時，∠PBE=∠OCD？
（3）點(diǎn)Q是x軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義： 數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個三角形為“智慧三角形”．
理解：
（1）如圖1，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，請在圓上找出滿足條件的點(diǎn)C，使△ABC為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)C的位置，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF= CD，試判斷△AEF是否為“智慧三角形”，并說明理由； 運(yùn)用：

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)Q是直線y=3上的一點(diǎn)，若在⊙O上存在一點(diǎn)P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時，直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時尚，洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在松峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個？（必選且只選一個）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生，請你估計最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=2，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時，x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案