閱讀材料，回答問題
(1+
1
2
)×(1-
1
3
)=
3
2
×
2
3
=1
(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)=
3
2
×
5
4
×
2
3
×
4
5
=(
3
2
×
2
3
)×(
5
4
×
4
5
)=1×1=1．
根據(jù)以下信息，請求出下式的結(jié)果.(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1+
1
6
)×…×(1+
1
20
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)×(1-
1
7
)×…×(1-
1
21
)．
分析：先計算小括號內(nèi)的數(shù)，再利用乘法交換律和結(jié)合律進行計算即可得解．
解答：解：（1+
1
2
）×（1+
1
4
）×（1+
1
6
）×…×（1+
1
20
）×（1-
1
3
）×（1-
1
5
）×（1-
1
7
）×…×（1-
1
21
）
=
3
2
×
5
4
×
7
6
×…×
21
20
×
2
3
×
4
5
×
6
7
×…×
20
21

=（
3
2
×
2
3
）×（
5
4
×
4
5
）×（
7
6
×
6
7
）×…×（
21
20
×
20
21
）
=1×1×1×…×1
=1．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，讀懂題目信息，利用乘法交換律和結(jié)合律進行計算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

25、閱讀材料并回答問題：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
；
（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并回答問題：
材料：若a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，比較a、b的大�。�
解：∵a=
2007×2009
2008×2009
=
(2008-1)(2008+1)
2008×2009
=
20082-12
2008×2009
，
b=
2008×2008
2009×2008
=
20082
2008×2009
，
又∵20082-12＜20082，且分母相同，
∴a＜b．
問題：（1）填空：
2008
2009
 
2009
2010
（填＞、=、＜號）
（2）當n＞0時，類比上面的方法，比較
n
n+1
與
n+1
n+2
的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南京二模）閱讀材料，回答問題：
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點在二次函數(shù)y2的圖象上，同時二次函數(shù)y2的圖象的頂點在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時y=-（x+3）2+6圖象的頂點
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y1=
14
（x+1）2-2圖象的頂點為M，點P是x軸上一個動點，將二次函數(shù)y1的圖象繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到一個新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點為N．
①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點Q？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料后回答問題：
[材料一]蒼南新聞網(wǎng)報道：2009年12月20日，D5586次動車從浙江蒼南站出發(fā)駛向上海南站，這標志著蒼南火車站成為全國第一個開行始發(fā)動車的縣級站．D5586次動車時刻表部分如下：
蒼南（11：40開）--＞寧波（14：00開）--＞杭州（15：50開）--＞上海南（17：25到）
（假設(shè)沿途各站�？繒r間不計）
[材料二]蒼南至上海南站的鐵路里程約為716千米．D5586次動車在寧波至杭州段的平均速度比蒼南至寧波段的少54千米/時，在杭州至上海段的平均速度是蒼南至寧波段的
4
5
．
問題：
（1）設(shè)D5586次動車在蒼南至寧波段的平均速度為x千米/時，則寧波至杭州段的里程是
11
6
（x-54）
11
6
（x-54）
千米（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求該動車在杭州至上海段的平均速度．

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同步練習(xí)冊答案