Question

【題目】如圖，已知點A、B、C、D的坐標分別為（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），線段AD、AB、BC組成的圖形記作G，點P沿D-A-B-C移動，設點P移動的距離為a，直線l：y=-x+b過點P，且在點P移動過程中，直線l隨點P移動而移動，若直線l過點C，求

（1）直線l的解析式；

（2）求a的值．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+4；（2）當l過點C時，a的值為1或11．

【解析】

（1）將點D坐標代入y=-x+b，解出b，再代回即可得函數(shù)的解析式；
（2）l過點C，點P的位置有兩種：①點P位于點E時；②點P位于點C時；

（1）當y=-x+b過點C（3，1）時，

1=-3+b，

∴b=4．

直線l的解析式為y=-x+4．

（2）∵點A，B，C，D的坐標分別為（-2，2），（-2，1），（3，1），（3，2）．

∴AD=BC=5，AB=1，

∵直線l的解析式為y=-x+4．

∴由得l與AD的交點E為（2，2）

∴DE=1．

∴①當l過點C時，點P位于點E時，a=DE=1；

②當l過點C時，點P位于點C時，a=AD+AB+BC=5+1+5=11．

∴當l過點C時，a的值為1或11．