【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點D、F，求∠AFC的度數(shù)．

【答案】125°

【解析】

試題分析:先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù)，再結合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°，求得∠AFC的度數(shù)．

解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．

∵∠B=60°，

∴∠BAE=90°﹣60°=30°．

∴∠CAE=50°﹣30°=20°

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=35°．

∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�

A.a4+a4=a8B.a5a4=a20C.a4÷a=a3D.（-a3）2=a5

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【題目】下列運算中，正確的是（ ）

A. （﹣x）2x3＝x5B. （x2y）3＝x6y

C. （a+b）2＝a2+b2D. a6+a3＝a2

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【題目】已知△ABC中，∠A=50°．

（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC= °．

（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應交于O1、O2，則∠BO2C= °．

（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應交于O1、O2…On﹣1（內(nèi)部有n﹣1個點），求∠BOn﹣1C（用n的代數(shù)式表示）．

（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，則a= ．

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【題目】在一組數(shù)據(jù)中，隨機抽取50個作為樣本進行統(tǒng)計，在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻率是0.12，那么這個樣本中的數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的有__個．

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【題目】探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，已知直線l1∥l2 ， 且l3和l1、l2分別相交于A、B兩點，l4和l1、l2分別交于C、D兩點，∠ACP記作∠1，∠BDP記作∠2，∠CPD記作∠3．點P在線段AB上．

（1）若∠1=20°，∠2=30°，請你求出∠3的度數(shù)．
（2）請你根據(jù)上述問題，請你找出圖1中∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關系，并直接寫出你的結論．
（3）應用（2）中的結論解答下列問題：如圖2，點A在B的北偏東 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，請你根據(jù)上述結論直接寫出∠BAC的度數(shù)．
拓展延伸：
（4）如果點P在直線l3上且在A、B兩點外側運動時，其他條件不變，試探究∠1、∠2、∠3之間的關系（點P和A、B兩點不重合），寫出你的結論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點、用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（m＞0）交y軸于點C，CA⊥y軸，交拋物線于點A，點B在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，BE⊥y軸，交y軸于點E，交AO的延長線于點D，BE=2AC．

（1）用含m的代數(shù)式表示BE的長．

（2）當m=時，判斷點D是否落在拋物線上，并說明理由．

（3）若AG∥y軸，交OB于點F，交BD于點G．

①若△DOE與△BGF的面積相等，求m的值．

②連結AE，交OB于點M，若△AMF與△BGF的面積相等，則m的值是 ．

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