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如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數．
因為∠ACD是△ABC的一個外角（已知），
所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）．（2分）
所以6x-10=2x+10+3x．（2分）
解得x=20．（1分）
所以∠A=50°．（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數；（2）∠BFD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABE與∠ACD是△ABC的兩個外角，若∠A=70°，則∠ABE+∠ACD=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形一個角的外角是120°，則這個三角形余下兩角之和是（　�。�
A．60°B．120°C．150°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，則∠1=______，∠2=______，∠3=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B=2∠C，下列結論成立的是（　�。�
A．AC=2AB
B．AC＜2AB
C．AC＞2AB
D．AC與2AB大小關系不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的邊BC上的一點，且AB=CD，∠BAD=34.5°，∠B=37°，則∠C=______度．

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