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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，OA=3．

（1）求直線OB的表達式；

（2）若直線y=x+b與該正方形有兩個公共點，請直接寫出b的取值范圍．

【答案】（1）直線OB的表達式為；（2）3＜b＜3．

【解析】

（1）根據正方形的性質可得到B點坐標，然后用待定系數法求解即可；

（2）分別求出直線y=x+b過點A、點C時b的值，即可得出b的取值范圍.

（1）∵正方形OABC的邊長OA=3，

∴B（3，3）．設直線OB的表達式為．把B（3，3）代入，得k=1，

∴直線OB的表達式為．

（2）當直線y=x+b過點A（3,0）時，可得0=3+b，即b=-3，

當直線y=x+b過點C（0,3）時，可得3=0+b，即b=3，

∴b的取值范圍是：3＜b＜3．

練習冊系列答案
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【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？

（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？

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【題目】如圖，正方形 ABCD 中，AB＝4，點 E為邊AD上一動點，連接 CE，以 CE為邊，作正方形CEFG（點D、F在CE所在直線的同側），H為CD中點，連接 FH．

（1）如圖 1，連接BE，BH，若四邊形 BEFH 為平行四邊形，求四邊形 BEFH 的周長；

（2）如圖 2，連接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面積；

（3）直接寫出點E在運動過程中，HF的最小值．

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【題目】已知m，n是實數，定義運算“*”為：m*n＝mn+n．

（1）分別求4*（﹣2）與4*的值；

（2）若關于x的方程x*（a*x）＝﹣有兩個相等的實數根，求實數a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線l1：y=kx與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,1)，且直線l2與x軸，y軸分別相較于A，B兩點，△POA的面積是1．

（1）求△POB的面積；

（2）直接寫出kx>mx+n的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，促進學生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”活動。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數；

（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應扇形的圓心角度數；

（3）已知A等級的4名學生中有1名男生，3名女生，現從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形中，M為邊CB延長線上一點，過點A作直線AM，設∠BAM=α，點B關于直線AM的對稱點為點E，連接AE、DE，DE交AM于點N．

（1）依題意補全圖形；當α=30°時， 直接寫出∠AND的度數；

（2）當α發(fā)生變化時，∠AND的度數是否發(fā)生變化？說明理由；

（3）探究線段AN，EN，DN的數量關系，并證明．

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【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽光景點組織輛汽車裝運完三種臍橙共噸到外地銷售.按計劃，輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據下表提供的信息，解答以下問題：

臍橙品種

每輛汽車運載量（噸）

每噸臍橙獲得（元）

設裝運種臍橙的車輛數為，裝運種臍橙的車輛數為，求與之間的函數關系式；

如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于輛，那么車輛的安排方案有幾種？

設銷售利潤為（元），求與之間的函數關系式；若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）求證：△ABC≌△EAF；

（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結論．

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