【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．

（1）作∠CAB的平分線，交BC邊于點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）求S△ACD：S△ABC的值．

【答案】（1）作圖見解析（2）1:3

【解析】試題分析：（1）首先以A為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交AB、AC于M、N兩點；再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于一點O，畫射線BO交AC于D即可．

（2）分別計算出S△DAC和S△ABC的面積，作比值即可．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴CD=AD．

∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD．

∴S△DAC=，S△ABC=．

∴S△DAC：S△ABC=：=1：3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（ab2）3的結(jié)果是（　�。�

A. 3ab2 B. ab6 C. a3b5 D. a3b6

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【題目】下列事件中，屬于確定事件的個數(shù)是（ ） 1）打開電視，正在播廣告；
2）投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于10；
3）射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)；
4）在一個只裝有紅球的袋中摸出白球．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場進了一批臺燈，進價為30元，每個以40元賣出時，平均每月能銷售600個。調(diào)查表明，在一定的售價范圍內(nèi)，售價x和銷售量y滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。

（1）求出銷售量y和售價x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍；

（2）若平均每月想獲得利10000元，則售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)每個月的銷售利潤為w，則將燈的售價定為多少元時，每個月可以獲得最大的銷售利潤？是多少元？

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【題目】如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（ ）

A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB

C. E是AC的中點 D. AE=BD

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【題目】下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)．必然事件是 ， 不可能事件是 ． （將事件的序號填上即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4的算術(shù)平方根是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（5分）（2015春鞍山期末）小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項目

月功能費

基本話費

長途話費

短信費

金額/元

5

50



（1）請將表格補充完整；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）

A. －2(a+b)=－2a+2b B. (2b2)3=8b5 C. 3a22a3=6a5 D. a6－a4=a2

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