（2006•郴州）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF．求證：AE=AF．

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS判定△ABE≌△ADF，從而求得AE=AF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
∵CE=CF，
∴BE=DF
在△ABE與△ADF中，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019110153224800559/SYS201310191101532248005024_DA/0.png">，
∴△ABE≌△ADF．
∴AE=AF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請(qǐng)說明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長與a，b有何關(guān)系，為什么？

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