（2006•郴州）如圖，是一個圓形轉盤，現(xiàn)按1：2：3：4分成四個部分，分別涂上紅、黃、藍、綠四種顏色，自由轉動轉盤，停止后指針落在綠色區(qū)域的概率為    ．
【答案】分析：首先確定在圖中綠色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向綠色區(qū)域的概率．
解答：解：∵圓被等分成10份，其中綠色部分占4份，
∴落在綠色區(qū)域的概率==．
點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率；
此題將概率的求解設置于幾何圖象或游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性．
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（2006•郴州）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且CE=CF．求證：AE=AF．

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（2006•郴州）如圖1，矩形紙片ABCD的邊長分別為a，b（a＜b）．將紙片任意翻折（如圖2），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點C落在四邊形APCD內(nèi)一點C′，PC′的延長線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點A′，且A′M所在直線與PM所在直線重合（如圖3）折痕為MN．
（1）猜想兩折痕PQ，MN之間的位置關系，并加以證明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕PQ，MN間的距離有何變化？請說明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的過程中都為45°（如圖4），每次翻折后，非重疊部分的四邊形MC′QD，及四邊形BPA′N的周長與a，b有何關系，為什么？

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（2006•郴州）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且CE=CF．求證：AE=AF．

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（2006•郴州）如圖，將一副七巧板拼成一只小動物，則∠AOB=    度．

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