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【題目】如圖，在正方形內作正三角形，連接并延長交于F，則為_______________，若，則長度為__________．

【答案】

【解析】

由正方形內作正三角形，得∠BAE=∠BEA=75°，從而得∠DAF=15°，即可求出，在AD邊上取點M，使AM=FM，由含30°角的直角三角形的性質，得AM=MF=，MD=，進而即可求解．

∵在正方形內作正三角形，

∴BE=BC=AB，∠EBC=60°，

∴∠ABE=90°-60°=30°，

∴∠BAE=∠BEA=(180°-30°)÷2=75°，

∴∠DAF=90°-75°=15°，

∴=90°+15°=105°；

在AD邊上取點M，使AM=FM，則∠MFA=∠MAF=15°，

∴∠DMF=15°+15°=30°，

∵，

∴AM=MF==，MD=，

∴AD=AM+MD=+=，

∴CD=AD=，

∴=CD-DF=()-()=2．

故答案是：105；2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結論不一定成立的是( )

A.CM＝DMB.

C.△OCM≌△ODMD.OM＝MB

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數值y與自變量x的部分對應值如表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-2

-2

0

4

…

（1）求該二次函數的表達式；

（2）當y≥4時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，點P由B點出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；點Q由A點出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為cm/s；若設運動的時間為t(s)(0＜t＜3)，解答下列問題：

(1)如圖①，連接PC，當t為何值時△APC∽△ACB，并說明理由；

(2)如圖②，當點P，Q運動時，是否存在某一時刻t，使得點P在線段QC的垂直平分線上，請說明理由；

(3)如圖③，當點P，Q運動時，線段BC上是否存在一點G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B兩點，與y軸相交于點C(0，﹣3)，拋物線的對稱軸為直線x＝1．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點、點分別在線段、線段上運動(不包含端點)，以為邊作平行四邊形，點從向運動，速度為每秒個單位長度，點從向運動，速度為每秒個單位長度，兩點同時出發(fā)，當一個點到達終點時，兩點都停止運動，運動時間為秒．

（1）__ ， __ _； (用表示)

（2）當平行四邊形為菱形時，求出值；

（3）點能否落在線段上？若能，求出的值；若不能，請說明理由．，

（4）當分別與線段交于兩點時，求長度的范圍；

（5）平行四邊形的面積能否為面積的一半，若能，請求出值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤．經市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件．設商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．

（1）求y（元）關于x（元）的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，連結BP，CP，則△BPC的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為，且過點，有下列結論：①；②；③；④；其中所有正確的結論是（填序號）：______________．

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