【題目】如圖,△ABC與△ECD都是等邊三角形,AB≠EC,下列結(jié)論中:①BE=AD;②∠BOD=120°;③OA=OD.正確的序號是

【答案】①②
【解析】解:∵△ABC和△ECD都是等邊三角形, ∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=∠BAC=60°,
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
∵∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD,故①正確.
∵∠AOB=∠EBC+∠ADC,
∴∠AOB=∠EBC+∠BEC=∠DCE=60°.
∵∠AOB+∠BOD=180°,
∴∠BOD=120°,故②正確,
不能證明OA=OD,③錯誤,
故選:①②.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°.

練習冊系列答案
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