二次函數(shù)數(shù)學公式的圖象在坐標平面內(nèi)繞點（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為________．

y=-（x+2）2+4
分析：利用拋物線的旋轉(zhuǎn)得出圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后頂點坐標以及圖象與與y軸交點全部改變符號，進而代入求出即可．
解答：∵=（x-2）2-4，
∴頂點坐標是（2，-4），
又∵圖象經(jīng)過（0，-2），
∴圖象在坐標平面內(nèi)繞點（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象經(jīng)過（0，2），頂點坐標是（-2，4），
∴旋轉(zhuǎn)后的解析式為：y=a（x+2）2+4，
將（0，2）代入得：
2=a（0+2）2+4，
解得：a=-，
故二次函數(shù)的圖象在坐標平面內(nèi)繞點（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為：y=-（x+2）2+4．
故答案為：y=-（x+2）2+4．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知得出新圖象上點的坐標是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)數(shù)學公式的圖象在坐標原點為O的直角坐標系中，
（1）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點是A、B（B在點A右邊），與y軸的交點是C，求A、B、C的坐標；
（2）求證：△OAC∽△OCB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：《第26章 二次函數(shù)》2010年單元測試卷（廣東省）（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象在坐標平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市中學九年級（上）月考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象在坐標原點為O的直角坐標系中，
（1）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點是A、B（B在點A右邊），與y軸的交點是C，求A、B、C的坐標；
（2）求證：△OAC∽△OCB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)的圖象在坐標平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為____________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案