Question

【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到1000個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（ ）
A.332
B.333
C.334
D.335

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵第一次操作后，三角形共有4個(gè)； 第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；
第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；
…
∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)；
當(dāng)3n+1=1000時(shí)，解得：n=333，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．