【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣3mx+2(m﹣1)=0的兩根為x1、x2 , 且 + =﹣ ,則m的值是多少?

【答案】解:根據(jù)題意得x1+x2=3m,x1x2=2(m﹣1), ∵ + =﹣ ,
=﹣ ,
=﹣
解得m=
∵△>0,
∴m的值為
【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3m,x1x2=2(m﹣1),再變形已知條件得到 =﹣ ,則 =﹣ ,然后解方程求出m,再利用判別式的意義可確定m的值.
【考點(diǎn)精析】利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到7個(gè)小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到10個(gè)小三角形,稱為第三次操作;…根據(jù)以上操作,若要得到1000個(gè)小三角形,則需要操作的次數(shù)是(
A.332
B.333
C.334
D.335

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若多項(xiàng)式x2mx+1是一個(gè)完全平方式,則m=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明解方程=1的過程如下:

解:方程兩邊乘x,得1-(x-2)=1.①

去括號(hào),得1-x-2=1.②

移項(xiàng),得-x=1-1+2.③

合并同類項(xiàng),得-x=2.④

解得x=-2.⑤

所以,原分式方程的解為x=-2.⑥

請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(﹣a5÷a3結(jié)果正確的是( 。

A.a2B.a2C.a3D.a4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)說明DE是⊙O的切線;
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在邊BC上,DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求證△ABC≌△ADE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在∠BCD的平分線上時(shí),CA′的長為(
A.3或4
B.3 或4
C.3或4
D.4或3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OEAB于O,若BOD=40°,則不正確的結(jié)論是( )

A.AOC=40° B.COE=130° C.EOD=40° D.BOE=90°

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