Question

【題目】今年，重慶被“抖音”抖成了“網(wǎng)紅城市”，其中解放碑的游客數(shù)量明顯高于去年同期，如圖，小冉和小田決定用所學(xué)知識(shí)測(cè)量解放碑AB的高度，按照以下方式合作并記錄所得數(shù)據(jù)：小冉從大廈DG的底端D點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)步行10.2米到達(dá)E點(diǎn)，再沿坡度i=1：2.4的斜坡EF行走5.2米到達(dá)F點(diǎn)，最后沿直線(xiàn)步行30米到達(dá)解放碑底部B點(diǎn)，小田從大廈DG的底端乘直行電梯上行到離D點(diǎn)51.5米的頂端G點(diǎn)，從G點(diǎn)觀測(cè)到解放碑頂端A點(diǎn)的俯角為26°，若A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在同一平面內(nèi)，且B，F(xiàn)和C，E，D分別在同一水平線(xiàn)上，則解放碑AB的高度約為（　　）米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈.90，tan26°≈0.49）

A. 29.0 B. 28.5 C. 27.5 D. 27.0

Answer 1

【答案】C

【解析】

作GH⊥BA于H，F(xiàn)M⊥CD于M．想辦法求出BC、AH即可解決問(wèn)題；

解：作GH⊥BA于H，F(xiàn)M⊥CD于M．則四邊形BCMF，四邊形CDGH是矩形．

在Rt△FEM中，FM：EM=1：2.4，EF=5.2m，

∴FM=BC=2m，EM=4.8m，CM=BF=30m，

∴CD=CM+EM+DE=45m，

∴GH=CD=45m，

在Rt△AGH中，AH=GHtan26°≈22.05m，

∵CH=DG=51.5m，

∴AB=CH﹣BC﹣AH=51.5﹣2﹣22.05≈27.5（m），

故選：C．