Question

利用數(shù)軸填空：
（1）在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)的距離是

7

；
（2）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-5，將A先向右移2個(gè)單位，再向左移10個(gè)單位，則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是

-13

；
（3）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離不大于2的所有整數(shù)有

±2，±1，0

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的意義可知數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)的距離是|-5-2|=7．
（2）根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加，即可求解．
（3）先得出數(shù)軸上到原點(diǎn)距離不大于2的所有數(shù)的取值范圍，再求得正整數(shù)即可．

解答：解：（1）∵-5＜0，2＞0，
∴兩點(diǎn)之間的距離為：2-（-5）=7．
故答案為：7；

（2）由題意得：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-5，向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度可表示為+2，再向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度可表示為-10，
故這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是：（-5）+2-10=-13；
故答案為：-13；

（3）∵數(shù)軸上到原點(diǎn)距離不大于2的所有數(shù)-2≤x≤2，
∴滿足條件的正整數(shù)有：±2，±1，0；
故答案為：±2，±1，0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是|a-b|．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．注意數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加．