Question

鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典．
（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？
（2）鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品，共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？

Answer 1

（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x-8）元．
根據(jù)題意，得：
3x+2（x-8）=124，
解得：x=28．
∴x-8=20．
答：每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)包y個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)詞典（40-y）本．
根據(jù)題意得：

1000-[28y+20(40-y)]≥100 1000-[28y+20(40-y)]≤120

，
解得：10≤y≤12.5．
因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或12，
所以有三種購(gòu)買(mǎi)方案，分別是：
①購(gòu)買(mǎi)書(shū)包10個(gè)，詞典30本；
②購(gòu)買(mǎi)書(shū)包11個(gè)，詞典29本；
③購(gòu)買(mǎi)書(shū)包12個(gè)，詞典28本．
答：共有3種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案，分別是購(gòu)買(mǎi)書(shū)包10個(gè)，詞典30本，購(gòu)買(mǎi)書(shū)包11個(gè)，詞典29本，購(gòu)買(mǎi)書(shū)包12個(gè)，詞典28本．