【題目】如圖,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1 , ∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2 , 依此類推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5 , 則∠BD5C的度數(shù)是( )
A.56°
B.60°
C.68°
D.94°
【答案】A
【解析】解:∵∠A=52°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣52°=128°,
又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1 ,
∴∠ABD1=∠CBD1= ∠ABC,∠ACD1=∠BCD1= ∠ACB,
∴∠CBD1+∠BCD1= (∠ABC+∠ACB)= ×128°=64°,
∴∠BD1C=180°﹣ (∠ABC+∠ACB)=180°﹣64°=116°,
同理∠BD2C=180°﹣ (∠ABC+∠ACB)=180°﹣96°=84°,
依此類推,∠BD5C=180°﹣ (∠ABC+∠ACB)=180°﹣124°=56°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識,掌握從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線,以及對三角形的內(nèi)角和外角的理解,了解三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你一定知道烏鴉喝水的故事吧!一個緊口瓶中盛有一些水,烏鴉想喝,但是嘴夠不著瓶中的水,于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度隨石子的增多而上升,烏鴉喝到了水.但是還沒解渴,瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度,烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中,水面又上升,烏鴉終于喝足了水,哇哇地飛走了.如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x,瓶中水面的高度為Y,下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加速內(nèi)蒙古經(jīng)濟(jì)建設(shè),國家計(jì)劃投資204.4億元修建赤峰市至喀左的“高鐵”,204.4億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( 。
A.0.2044×1011
B.20.44×109
C.2.044×108
D.2.044×1010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人民網(wǎng)為了解百姓對時事政治關(guān)心程度,特對18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查,設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當(dāng)m≥10時為甲級,當(dāng)5≤m<10時為乙級,當(dāng)0≤m<5時為丙級,現(xiàn)隨機(jī)抽取20個符合年齡條件的青年人開展調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:
0 8 2 8 10 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
(1)樣本數(shù)據(jù)中為甲級的頻率為 ;(直接填空)
(2)求樣本中乙級數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).
(3)從樣本數(shù)據(jù)為丙級的人中隨機(jī)抽取2人,用列舉法或樹狀圖求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙0,連接AO并延長交BC于點(diǎn)D.
(l)如圖l,求證:∠ABC+∠CAD=90°;
(2)如圖2,過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB.求證:AC=2DE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BO交DE于點(diǎn)F,延長ED交⊙0于點(diǎn)G,連接AG,若AC= ,BF=OD,求線段AG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖l、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,網(wǎng)格中每個小正方形的進(jìn)長均為1,線段AB的兩個端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.
(l)請?jiān)趫Dl中畫一個△ABC,使得△ABC為軸對稱圖形,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且△ABC的面積為5;
(2)請?jiān)趫D2中畫一個四邊形ABDE,使得四邊形ABDE為中心對稱圖形,點(diǎn)D、E在小正方形的頂點(diǎn)上,且四邊形ABDE的面積是12,連接BE,并直接寫出線段BE的長.
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