Question

已知：網(wǎng)格小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△AOB先沿x軸正方向平移3個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位得到△A₁O₁B₁．
（1）畫出△A₁B₁O₁．寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)：A₁（______，______），B₁（______，______）；
（2）求△A₁O₁B₁的面積．

Answer 1

解：（1）A₁（2，1），B₁（7，-3）；

（2）如圖，
△A₁O₁B₁的面積=×4×5-×1×2-×（1+5）×2=10-1-6=3．
分析：（1）沿x軸正方向平移3個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位意思是向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，找到△A₁O₁B₁三個(gè)頂點(diǎn)的位置，連接各點(diǎn)即可；根據(jù)各點(diǎn)所在象限與距坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)的坐標(biāo)；
（2）△A₁O₁B₁的面積等于直角邊長為4，5的直角三角形的面積減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去上底為1，下底為5，高為2的直角梯形的面積．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是找到圖形的平移規(guī)律；格點(diǎn)中三角形的面積通常整理為幾個(gè)規(guī)則的圖形的面積的差．