Question

已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖中的圖案是由三段以格點（每個小正方形的頂點叫格點）為圓心，半徑分別為1、2、3的圓弧圍成．
（1）填空：圖中三段圓弧所圍成的封閉圖形的面積是

 

（結(jié)果保留π）；
（2）請你在圖中以（1）中的圖為基本圖案，借助軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計一個完整的圖案．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖形，則所求的圖形的面積即為半徑為3的扇形的面積減去半徑為1的扇形的面積-長3寬2的矩形的面積加上半徑為2的扇形的面積；
（2）此題答案不唯一，只要符合軸對稱變換或旋轉(zhuǎn)變換均可．

解答：解：（1）根據(jù)圖形，得
所求的面積=

1

4

π×9-

1

4

π-2×3+

1

4

π×4=3π-6；

（2）答案不唯一，以下提供兩種圖案．

點評：此題能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．
掌握軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換的特點．