Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為或時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）．

Answer 1

【答案】（﹣1，0）；（1，0）
【解析】解：∵點(diǎn)C在x軸上，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是0，且當(dāng)∠BOC=90°時(shí)，由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似，即∠BOC應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng)，

①當(dāng)△AOB∽△COB，即OC與OA相對(duì)應(yīng)時(shí)，則OC=OA=4，C（﹣4，0）；

②當(dāng)△AOB∽△BOC，即OC與OB對(duì)應(yīng)，則OC=1，C（﹣1，0）或者（1，0）．

故答案可以是：（﹣1，0）；（1，0）．

因?yàn)辄c(diǎn)C在x軸上，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是0，且當(dāng)∠BOC=90°時(shí)，由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似，即∠BOC應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng)，①當(dāng)△AOB∽△COB，即OC與OA相對(duì)應(yīng)時(shí)，則OC=OA=4，C（﹣4，0）；②當(dāng)△AOB∽△BOC，即OC與OB對(duì)應(yīng)，則OC=1，C（﹣1，0）或者（1，0）．