如圖，直線(xiàn)y=
1
2
x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線(xiàn)PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
（1）根據(jù)已知條件可得A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
即AO=4，OC=2，
又∵S△ABP=9，
∴AB•BP=18，
又∵PB⊥x軸?OC∥PB，
∴△AOC∽△ABP，
∴
AO
AB
=
OC
BP
即
4
AB
=
2
BP
，
∴2BP=AB，
∴2BP2=18，
∴BP2=9，
∵BP＞0，
∴BP=3，
∴AB=6，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；

（2）設(shè)R點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
∴反比例函數(shù)解析式為y=
6
x
，
又∵△BRT∽△AOC，
∴①
AO
OC
=
BT
RT
時(shí)，有
4
2
=
x-2
y
，
則有
y=
6
x
2y=x-2
，
解得
x=
13
+1
y=
13
-1
2
，

②
AO
OC
=
RT
BT
時(shí)，有
4
2
=
y
x-2
，
則有
y=
6
x
y=2x-4
，
解得
x=-1
y=-6
（不在第一象限，舍去），或
x=3
y=2
．
故R的坐標(biāo)為（
13
+1，
13
-1
2
），（3，2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)之內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)水位高度．
t/時(shí)012345
y/米1010.0510.1010.1510.2010.25
（1）由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并在圖中畫(huà)出該函數(shù)圖象；
（2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)若干個(gè)小時(shí)，請(qǐng)預(yù)測(cè)再過(guò)多少小時(shí)水位高度將達(dá)到10.35米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)L：y=-
4
3
+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，在X軸的正半軸上截取OB′=OB，在Y軸的負(fù)半軸上截取OA′=OA，如圖所示．
（1）求直線(xiàn)A′B′的解析式．
（2）若直線(xiàn)．A′B′與直線(xiàn)L相交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（0，3），D（1，7），將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)M（3，3）旋轉(zhuǎn)180°后，得到線(xiàn)段AB，則線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式是（　　）
A．y=3x+15B．y=3x-15C．y=15x-3D．y=-15x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B是直線(xiàn)y=2x-2與x軸、y軸的交點(diǎn)，C在A正右邊，D在B正上方，CA=2，DB=3，求C、D所在直線(xiàn)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1厘米，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖所示）．運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）與整點(diǎn)（個(gè)）的關(guān)系如下表：
整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)的時(shí)間（秒）可以得到的整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)
1（0，1），（1，0）2
2（0，2），（1，1），（2，0）3
3（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）4
………
根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4秒時(shí)，可以得到的整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；
（2）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8秒時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；
（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)______秒時(shí)，可到達(dá)整點(diǎn)（16，4）的位置；
（4）當(dāng)整點(diǎn)P（x，y）從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P（x，y）恰好在直線(xiàn)y=2x-6上，求整點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線(xiàn)y=-x+4上．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y=-x+4；
（2）求△POA的面積S與變量x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)S=
9
2
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，畫(huà)出此時(shí)的△POA，并用尺規(guī)作圖法，作出其外接圓（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求證：∠AOB=135°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把等腰直角△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）（4，0），將等腰直角△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=x-2上時(shí)，則等腰直角△ABC被直線(xiàn)y=x-2掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．

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