在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1厘米，整點P從原點O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點P作向上或向右運動（如圖所示）．運動時間（秒）與整點（個）的關(guān)系如下表：
整點P從原點O出發(fā)的時間（秒）可以得到的整點P的坐標(biāo)可以得到整點P的個數(shù)
1（0，1），（1，0）2
2（0，2），（1，1），（2，0）3
3（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）4
………
根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：
（1）當(dāng)整點P從點O出發(fā)4秒時，可以得到的整點P的個數(shù)為______個；
（2）當(dāng)整點P從點O出發(fā)8秒時，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點；
（3）當(dāng)整點P從點O出發(fā)______秒時，可到達(dá)整點（16，4）的位置；
（4）當(dāng)整點P（x，y）從點O出發(fā)30秒時，整點P（x，y）恰好在直線y=2x-6上，求整點P（x，y）的坐標(biāo)．
（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點的個數(shù)比時間數(shù)多1，可計算出整點P從O點出發(fā)4秒時整點P的個數(shù)為5；

（2）由表中所示規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時間，則點的個數(shù)為（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0）．如圖：

（3）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時間，可得，16+4=20秒；

（4）∵x+y=30，且整點P（x，y）恰好在直線y=2x-6上，
∴
x+y=30
y=2x-6
，
解得
x=12
y=18
，
則P點坐標(biāo)為（12，18）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l1經(jīng)過點A（-1，0）和點B（2，3）．
（1）求直線l1的解析式；
（2）若點P是x軸上的點，且△APB的面積為3，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是溫度計的示意圖，左邊的刻度表示攝氏溫度，右邊的刻度表示華氏溫度，華氏（℉）溫度y與攝氏（℃）溫度x之間的函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線AC的解析式為y=-
1
2
x+2，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．
（1）若一個等腰直角三角形OBD的頂點D與點C重合，直角頂點B在第一象限內(nèi)，請直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）過點B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
2
x+2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）下表是該小學(xué)的作息時間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過40℃的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時間或時間段接通飲水機(jī)電源．（不可以用上課時間接通飲水機(jī)電源）
時間節(jié)次
上

午		7：20到校
7：45～8：20第一節(jié)
8：30～9：05第二節(jié)
……

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
材料：密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問，在密碼學(xué)中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應(yīng)關(guān)系--密鑰，就可以破譯它．
密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的．為此，八年一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過研究實驗，用所學(xué)的一次函數(shù)知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設(shè)計了一個“字母--明碼對照表”：
字母ABCDEFGHIJKLM
明碼12345678910111213
字母NOPQRSTUVWXYZ
明碼14151617181920212213242526
例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字自信
拼音ZIXIN
明碼：x26924914
密鑰：y=
密碼：y9140
因此，“自”字加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”．
問題：
（1）請你求出當(dāng)密鑰為y=3x+13時，“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字自信
拼音ZIXIN
明碼：x26924914
密鑰：y=
密碼：y7036
請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某個水池有2個進(jìn)水口，1個出水口．每個進(jìn)水口的進(jìn)水量y（m3）與時間x（h）的關(guān)系如甲圖所示，每個出水口的出水量（m3）與時間（h）的關(guān)系如下表所示．某天0到4時，該水池的蓄水量V（m3）與時間t（時）的關(guān)系如乙圖所示．
時間（h）1234…
出水量（m3）2468…
（1）觀察甲圖，寫出每個進(jìn)水口的進(jìn)水量y（m3）與時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式：______；
（2）觀察乙圖，判斷下列說法是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）；
①0時到2時，兩個進(jìn)水口開放，出水口關(guān)閉；（√）
②2時到4時，出水口和兩個進(jìn)水口都開放或都關(guān)閉．（√）
（3）從4時起，同時打開出水口和一個進(jìn)水口，何時刻該水池的蓄水量為2m3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標(biāo)原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時，求tan∠POA的值．

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同步練習(xí)冊答案