Question

（2010•安慶二模）如圖，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似中心的坐標(biāo)是（-4，0），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為

（

4

3

，

4

3

）

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行．則位似中心就是兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，得出△PFE∽△PDC，
即可求出．

解答：解：連接DF并延長(zhǎng)到x軸一點(diǎn)P，即為位似中心，
∵正方形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），
∴AB=BC=CD=AD=2，
∴OC=4，
∵EF∥DC，
∴△PFE∽△PDC，
∴

PE

PC

=

EF

DC

，
∴

4+EO

4+4

=

EF

2

，
又∵EO=EF，
解得：EF=

4

3

，
∴F點(diǎn)的坐標(biāo)是（

4

3

，

4

3

）．
故答案為：（

4

3

，

4

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用已知得出△PFE∽△PDC是解題關(guān)鍵．