閱讀以下材料：

對于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：

；；

解決下列問題：

（1）填空：       ；

（2）①如果，求；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：

“如果，那么        （填的大小關(guān)系）”．

③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：

若，則      ．

（3）填空：的最大值為        ．

 

【答案】

（1）（2）①x=1；②； ③ （3）x≤0時(shí)，x+1；0<x≤,(x-1)2；x>,2-x

【解析】

試題分析：（1）由題意，得

（2）①．

，

 ．

②； ③；

（3）作出圖象．

由圖像，可知，當(dāng)x≤0時(shí)，y=x+1在最下面，即值最�。宦�(lián)立y=2-x和y=(x-1)2，解得x=,或者x=,因?yàn)橛蓤D可知所求點(diǎn)在第一象限內(nèi)，所以當(dāng)0<x≤時(shí),y=(x-1)2在最下面，即值最小；當(dāng)x>,y=2-x在最下面，即值最小。

考點(diǎn)：數(shù)的應(yīng)用表示和函數(shù)的比較

點(diǎn)評：該題主要考查學(xué)生對函數(shù)圖像的代數(shù)意義的理解和應(yīng)用，通過圖像看出在不同區(qū)間不同函數(shù)的大小。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀以下材料：
對于三個(gè)數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
 
，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
對于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：
M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

解決下列問題：
（1）填空：
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
．
（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：對于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的
平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解決下列問題：
（1）min{
1
2
，
2
2
，
3
2
}
 
若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省江陰暨陽九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀以下材料：
對于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：
；；
解決下列問題：
（1）填空：       ；
（2）①如果，求；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：
“如果，那么        （填的大小關(guān)系）”．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：
若，則      ．
（3）填空：的最大值為        ．

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