熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30º，看這棟高樓底部C處的俯角為60º，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414,≈1.732）
208米 .

試題分析：過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解．
試題解析：過A作AD⊥BC，垂足為D
在Rt△ABD中，因為∠BAD=30°，AD=90m
所以BD=AD·tan30°=90=m
在Rt△ACD中因為∠CAD=60°，AD=90m
所以CD=AD·tan60°=m
BC=30+90=120=207.84≈208（m）
答：這棟樓高約為 208米 .
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度，如圖在教學樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為          米.

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如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過去，使點C落在BA上的點C′，折痕為BE，則EC的長度是              ．

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計算：

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智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結(jié)果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、來表示CD．（提示：sin2+cos2=1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市正在進行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150 m，且B在A的正東方向。為不破壞古民居的風貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100 m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊繼續(xù)向正東方向修建200 m的商業(yè)街到C處，則對于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tan B′的值為(　　)

A.     B.     C.     D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：
課題
測量教學樓高度
方案
一
二
 
圖示


測得數(shù)據(jù)
CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據(jù)
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

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