已知：如圖AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90º，E是AB的中點(diǎn)． 

(1)試說明DE與AC互相垂直平分；

(2)探究l，當(dāng)四邊形AECD是正方形時(shí)，∠B的度數(shù)是多少?

(3)探究2，當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，∠B的度數(shù)是多少?

解：(1)因?yàn)锳B∥CD，AD∥CE，所以四邊形AECD是平行四邊形．

  在△ABC中，E是AB的中點(diǎn)，

  所以CE=EA=EB，

  所以平行四邊形AECD是菱形，所以DE與AC互相垂直平分．

(2)當(dāng)四邊形AECD是正方形時(shí)，CE⊥AB．

  因?yàn)镋A=EB，所以CA=CB

  因?yàn)椤螦CB=90°，

  所以△ACB是等腰直角三角形，所以∠B=45°

(3)當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，AD=BC．

  因?yàn)锳D=CE=EB，所以CE=EB=BC，

  所以△EBC是等邊三角形，所以∠B=60°

練習(xí)冊系列答案
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5、已知，如圖AB=CD，BC=AD，∠B=23°，則∠D=（　�。�

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24、完成下面的證明．
已知：如圖AB=CD，BE=CF，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．

證明：∵AF=DE（已知）
∴AF-EF=DE-EF（
等式性質(zhì)
）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（
已知
）
AE=DF（
已證
）
∴△ABE≌△DCF（
SSS
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一條直線上．
求∠AEC的度數(shù)．

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21、填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD   （已知）
∴∠
BGC
+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵
EC∥FB
（已知）
∴∠B=∠BGC （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∴∠B+∠C=180°（
等量代換
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，則以下錯誤的是（　�。�

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