21、填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD   （已知）
∴∠
BGC
+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵
EC∥FB
（已知）
∴∠B=∠BGC （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∴∠B+∠C=180°（
等量代換
）
分析：因?yàn)椤螩+∠CGB=180°，所以要證∠B+∠C=180°，只需證∠B=∠CGB，根據(jù)已知BF∥EC，易證∠B=∠CGB．
解答：解：∵AB∥CD   （已知），
∴∠BGC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵EC∥FB （已知），
∴∠B=∠BGC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠B+∠C=180°（等量代換）．
點(diǎn)評(píng)：題目給出部分推理過程，降低了解答的難度，同時(shí)也為以后的規(guī)范推理和證明打下了基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

填寫下列推理中的空格．

如圖，ABE是一條直線．

(1)因?yàn)椤?＝∠3(已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　　　)；

(2)因?yàn)椤螪AE＝∠CBE(已知)，所以AD∥BC(　　　　　　　　)；

(3)因?yàn)椤螩DA+∠DAB＝180° (已知)，所以AB∥DC(　　　　　　　)；

(4)因?yàn)椤?＝∠4(已知)，所以________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；

(5)因?yàn)椤螪CB+∠ABC=180°(已知)，所以________∥________(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；

(6)因?yàn)椤螪AB+∠ABC＝180°(已知)，所以________∥________(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD　 （已知）
∴∠________+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵_(dá)_______（已知）
∴∠B=∠BGC （________）
∴∠B+∠C=180°（________）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
因?yàn)椤?=∠E（已知），所以______∥______．
因?yàn)镃E∥DF（已知），所以∠1=∠______．所以∠E=∠______．
（2）說(shuō)出（1）的推理中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案