【題目】三個小島的位置如圖所示,在處測得小島的北偏東方向,在處測得小島的北偏東方向,且之間的距離是海里,求:小島在小島的正東方向多少海里?(精確到海里)(參考數(shù)據(jù):,,

【答案】小島在小島的正東方向海里.

【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,利用已知條件首先求出BD和AD的長,在Rt△CBD中,由tan∠BCD=,可求出CD的長,再根據(jù)AC=AD-CD即可得到問題答案.

過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,

由題意得:
∠BAD=90°-52°=38°,
∠BCD=90°-26°=64°,
在Rt△ABD中,AB=1000,
∵sin∠BAD=
∴BD=ABsin∠BAD,
=1000×sin38°,
≈1000×0.62,
=620,
∵cos∠BAD=,
∴AD=ABcos∠BAD,
=1000×cos38°,
≈1000×0.79,
=790,
在Rt△CBD中,
∵tan∠BCD= ,
∴CD==310海里,
∴AC=AD-CD=790-310=480海里
答:小島C在小島A的正東方向480海里.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形AOBC,以O為坐標(biāo)原點(diǎn),OB、OA分別在x軸、y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(100),點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn),把長方形AOBC沿AE翻折后,C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處.

1)求點(diǎn)EF的坐標(biāo);

2)求AF所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

3)在x軸上求一點(diǎn)P,使PAF成為以AF為腰的等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCAEF中,AB=AE,BC=EF,B=E,ABEFD.給出下列結(jié)論:①AF=AC;DF=CF;③∠AFC=C;④∠BFD=CAF.

其中正確的結(jié)論個數(shù)有. ( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料,解決問題.

例題:m2 +2mn+2n2-6n+9=0,mn的值.

: m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

(m+n)2 +(n-3)2=0,

m+n=0, n-3=0,

m=-3, n=3.

問題: 1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,xy的值;

2)已知a, b, c是△ABC的三邊長,且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰直角三角形中,、、分別為邊、的中點(diǎn),點(diǎn)為斜邊所在直線上一動點(diǎn),且三角形為等腰直角三角形(,、呈逆時針).

如圖點(diǎn)在邊上,判斷的數(shù)量和位置關(guān)系,請直接寫出你的結(jié)論.

如圖點(diǎn)點(diǎn)左側(cè)時;如圖,點(diǎn)點(diǎn)右側(cè).其他條件不變,中結(jié)論是否仍然成立,并選擇圖或圖的一種情況來說明理由.

在圖中若,連接,請猜測的數(shù)量關(guān)系,即________.(用含的三角函數(shù)的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,問:能否在邊上找一點(diǎn),使點(diǎn)與的連線將此矩形分成三個彼此相似的三角形?若能找到,這樣的點(diǎn)有幾個?若不能找到,請說明理由.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A10),與y軸的交點(diǎn)B在(02)和(0,1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若△ABC的三邊分別為ab,c,其中a,b滿足+b820

1)求邊長c的取值范圍,

2)若△ABC是直角三角形,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,中,上的點(diǎn).以點(diǎn)為圓心作相切于點(diǎn).若,則弧的長為(

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案