【題目】如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點D，G分別在AB，AC上，頂點E，F(xiàn)在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長為（ ）

A. B. C. 2 D. 2

【答案】C

【解析】

過點A作AM⊥BC于點M，AM交DG于點N，根據(jù)正方形的性質(zhì)結合三角形的面積可得出AN=CF、BE=3CF，由DG∥EF可得出△ADG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DG=2CF，再由△ADG的面積是1，即可求出DG的長度，此題得解．

過點A作AM⊥BC于點M，AM交DG于點N，如圖所示．

∵四邊形DEFG為正方形，

∴DG∥EF，DG=DE=GF=EF．

根據(jù)題意得：DGAN＝1， DEBE＝3，GFCF＝1，

∴AN=CF，BE=3CF．

∵DG∥EF，

∴△ADG∽△ABC，

∴，即，

∴DG=2CF．

∵DGAN=×DGDG=1，

∴DG=2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(OA<OB)是方程組的解，點C是直線與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=

(1)求點C的坐標；

(2)求直線AD的解析式；

(3)P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形（鄰邊相等的平行四邊形）?若存在，請寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）得到△B′AC′．

（1）若點B′落在線段AC上，在圖中畫出△B′AC′，并直接寫出當AC=4時，CC′的值；

（2）若∠ACB=20°，旋轉(zhuǎn)后，B′C′⊥AC，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，和，和是對應邊，，，和交于點．

（1）用表示的三個內(nèi)角；

（2）當時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠DCB＝90°，AB＝BC.過點B作BF⊥AD，垂足為點F，

（1）求證：∠DAB＝∠FBC；

（2）點E為線段CD上的一點，連接AE交BF于G，若∠BAE+2∠EAD＝90°，AG＝1，AB＝5，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象過點A（1，6）．

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)過點A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個交點為B，與x軸交于點P，若AP=2PB，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(,0),AB⊥軸,且AB=10,點C（0，b）,,b滿足.點P（t,0）是線段AO上一點（不包含A,O）

（1）當t=5時，求PB：PC的值；

（2）當PC+PB最小時，求t的值;

（3）請根據(jù)以上的啟發(fā)，解決如下問題:正數(shù)m,n滿足m+n=10,且正數(shù)=，則正數(shù)的最小值=________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱柱中，邊AB，A'B'垂直于投影面P且AB，A'B'上的高所在截面平行于投影面，若已知CD的投影長為2 cm，CC'的投影長為6 cm.

(1)畫出三棱柱在投影面P上的正投影;

(2)求出三棱柱的表面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，B、C兩點的坐標分別為B（0，3）和C（0，﹣），點A在x軸正半軸上，且滿足∠BAO＝30°．

（1）過點C作CE⊥AB于點E，交AO于點F，點G為線段OC上一動點，連接GF，將△OFG沿FG翻折使點O落在平面內(nèi)的點O′處，連接O′C，求線段OF的長以及線段O′C的最小值；

（2）如圖2，點D的坐標為D（﹣1，0），將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得BC⊥AB于點B，將旋轉(zhuǎn)后的△BDC沿直線AB平移，平移中的△BDC記為△B′D′C′，設直線B′C′與x軸交于點M，N為平面內(nèi)任意一點，當以B′、D′、M、N為頂點的四邊形是菱形時，求點M的坐標．

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