Question

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

（1）30千米  （2）20千米  （3）≤x≤或≤x≤2

解：（1）x=0時(shí)，甲距離B地30千米，
所以，A、B兩地的距離為30千米；
（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時(shí)，
乙的速度：30÷1=30千米/時(shí)，
30÷（15+30）=，
×30=20千米，
所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，20），表示甲、乙兩人出發(fā)小時(shí)后相遇，此時(shí)距離B地20千米；
（3）設(shè)x小時(shí)甲、乙兩人相距3km，
①若是相遇前，則15x+30x=30﹣3，
解得x=，
②若是相遇后，則15x+30x=30+3，
解得x=，
③若是甲到達(dá)B地前，而乙到達(dá)A地后按原路返回時(shí)，
則15x﹣30（x﹣1）=3，
解得x=，
所以，當(dāng)≤x≤或≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系．
（1）x=0時(shí)甲的y值即為A、B兩地的距離；
（2）點(diǎn)M表示中途相遇時(shí)的情況，根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，進(jìn)而求出相遇時(shí)間，然后求出乙的路程即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)以及實(shí)際意義；
（3）分相遇前、相遇后和乙到達(dá)A地后按原路返回時(shí)三種情況求出x的值，然后寫出取值范圍即可．