【題目】周末,小凱和同學(xué)帶著皮尺,去測量楊大爺家露臺遮陽篷的寬度.如圖,由于無法直接測量,小凱便在樓前地面上選擇了一條直線EF,通過在直線EF上選點觀測,發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點時,他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽篷A點處;當(dāng)他位于N′點時,視線從M′點通過D點正好落在遮陽篷B點處,這樣觀測到的兩個點A、B間的距離即為遮陽篷的寬.已知AB∥CD∥EF,點C在AG上,AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF,MN=M′N′,露臺的寬CD=GE.實際測得,GE=5米,EN=15.5米,NN′=6.2米.請根據(jù)以上信息,求出遮陽篷的寬AB是多少米?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=,與x軸的一個交點A(,0),拋物線的頂點B縱坐標1<yB<2,則以下結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③3a-b=0;④4a+c<0;⑤<a<.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】某公司2017年初剛成立時投資1000萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品,此外,生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本40元.按規(guī)定,該產(chǎn)品售價不得低于60元/件且不超過160元/件,且每年售價確定以后不再變化,該產(chǎn)品的年銷售量(萬件)與產(chǎn)品售價(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(2)求2017年該公司的最大利潤?
(3)在2017年取得最大利潤的前提下,2018年公司將重新確定產(chǎn)品售價,能否使兩年共盈利達980萬元.若能,求出2018年產(chǎn)品的售價;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求證:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題:“今有勾五步,股十二步,問勾中容方幾何?”其意思為“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為5步,股(長直角邊)長為12步,問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步?”該問題的答案是________步.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A. ac>0
B. 當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大
C. 2a+b=1
D. 方程ax2+bx+c=0有一個根是x=3
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
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【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表:
銷售價格x(元/千克) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日銷售量p(千克) | 600 | 450 | 300 | 150 | 0 |
(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式;
(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?
(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關(guān)費用,當(dāng)40≤x≤45時,農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用)
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【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下.若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
(2)每千克水果漲價多少元時,商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?
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