（2013•昭通）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線．
分析：（1）根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”可以得到∠ADC=∠B=60°；
（2）欲證明AE是⊙O的切線，只需證明BA⊥AE即可．
解答：解：（1）∵∠ABC與∠ADC都是弧AC所對的圓周角，
∴∠ADC=∠B=60°．

（2）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°．
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE．
∴AE是⊙O的切線．
點(diǎn)評：本題考查了切線的判定與圓周角定理．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昭通）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昭通）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昭通）如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點(diǎn)O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昭通）如圖，在⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=
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，拋物線y=a（x-2）2+m（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（-2，6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長．當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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