【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點,分別對應(yīng)的數(shù)為a,b,c,d,且滿足a,b是方程|x+7|=1的兩個解(a<b),且(c﹣12)2|d﹣16|互為相反數(shù).

(1)填空:a=   、b=   、c=   、d=   ;

(2)若線段AB3個單位/秒的速度向右勻速運動,同時線段CD1單位長度/秒向左勻速運動,并設(shè)運動時間為t秒,A、B兩點都運動在CD上(不與C,D兩個端點重合),若BD=2AC,求t得值;

(3)在(2)的條件下,線段AB,線段CD繼續(xù)運動,當(dāng)點B運動到點D的右側(cè)時,問是否存在時間t,使BC=3AD?若存在,求t得值;若不存在,說明理由.

【答案】(1)﹣8;﹣6;12;16(2)t=(3)t=或t=時,BC=3AD

【解析】

(1)根據(jù)方程與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.

(2)AB、CD運動時,點A對應(yīng)的數(shù)為:﹣8+3t,點B對應(yīng)的數(shù)為:﹣6+3t,點C對應(yīng)的數(shù)為:12﹣t,點D對應(yīng)的數(shù)為:16﹣t,根據(jù)題意列出等式即可求出t的值.

(3)根據(jù)題意求出t的范圍,然后根據(jù)BC=3AD求出t的值即可.

(1)|x+7|=1,

x=﹣8或﹣6

a=﹣8,b=﹣6,

(c﹣12)2+|d﹣16|=0,

c=12,d=16,

(2)AB、CD運動時,

A對應(yīng)的數(shù)為:﹣8+3t,

B對應(yīng)的數(shù)為:﹣6+3t,

C對應(yīng)的數(shù)為:12﹣t,

D對應(yīng)的數(shù)為:16﹣t,

BD=|16﹣t﹣(﹣6+3t)|=|22﹣4t|

AC=|12﹣t﹣(﹣8+3t)|=|20﹣4t|

BD=2AC,

22﹣4t=±2(20﹣4t)

解得:t=t=

當(dāng)t=時,此時點B對應(yīng)的數(shù)為,點C對應(yīng)的數(shù)為,此時不滿足題意,

t=

(3)當(dāng)點B運動到點D的右側(cè)時,

此時﹣6+3t>16﹣t

t>,

BC=|12﹣t﹣(﹣6+3t)|=|18﹣4t|,

AD=|16﹣t﹣(﹣8+3t)|=|24﹣4t|,

BC=3AD,

|18﹣4t|=3|24﹣4t|,

解得:t=t=

經(jīng)驗證,t=t=時,BC=3AD

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(1)當(dāng)P為線段AB的中點時,d1+d2=_____;

(2)設(shè)點P橫坐標(biāo)為m,用含m的代數(shù)式表示d1+d2,并求當(dāng)d1+d2=3時點P的坐標(biāo);

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其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

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(1)當(dāng)f(m)最小時,求此時對應(yīng)的加成數(shù)的值;

(2)若f(m)是24的倍數(shù),則稱f(m)是節(jié)氣數(shù),猜想這樣的節(jié)氣數(shù)有多少個,并求出所有的節(jié)氣數(shù)”.

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【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點DAC的中點,直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點E、F,給出以下結(jié)論:①AE=BF;S四邊形BEDF=SABC;③△DEF是等腰直角三角形;④當(dāng)∠EDF在△ABC內(nèi)繞頂點D旋轉(zhuǎn)時D旋轉(zhuǎn)時(點E不與點A、B重合),∠BFE=CDF,上述結(jié)論始終成立的有( 。﹤

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2
上述4個判斷中,正確的是(

A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④

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A.4
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C.3
D.3

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