Question

多項(xiàng)式9x²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是（　　）

• A、±6x
• B、-1或

  81

  4

  x4
• C、-9x²
• D、±6x或-1或-9x²或

  81

  4

  x4

Answer 1

分析：可根據(jù)（a±b）²=a²±2ab+b²，求出中間項(xiàng)或第一項(xiàng)；還可考慮，加上一個(gè)單項(xiàng)式后，結(jié)果可以是一個(gè)單項(xiàng)式，且能寫(xiě)成完全平方形式即可．

解答：解：①9x²+1-9x²=1=1²；
②9x²+1±6x=（3x±1）²，
③9x²+1-1=9x²=（3x）²，
④9x²+1+

81

4

x⁴=（

9

2

x²+1）²，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是注意分情況考慮問(wèn)題．