Question

【題目】如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H, AB∥CD,∠A＝∠D，試說明：（1）AF∥ED;（2）∠BED＝∠A;(3) ∠1＝∠2.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)AB和CD平行得出∠A=∠AFC，結(jié)合已知條件得出∠AFC=∠D，從而得出平行；(2)、根據(jù)AF和DE平行得出答案；(3)、根據(jù)AF和DE平行得出∠1=∠CGD，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出∠CGD=∠2，從而得出答案．

試題解析：(1)、∵AB∥CD， ∴∠A=∠AFC， 又∵∠A=∠D， ∴∠AFC=∠D，

∴AF∥ED；

(2)、∵AF∥DE， ∴∠BED＝∠A；

(3)、∵AF∥DE， ∴∠1=∠CGD， 又∵∠CGD=∠2， ∴∠1=∠2．