【題目】如圖,△ABC中, ∠C=90°,邊AB的垂直平分線交AB、AC分別于點(diǎn)D,點(diǎn)E,連結(jié)BE.

(1)若∠A=40°,求∠CBE的度數(shù).

(2)若AB=10,BC=6,求△BCE的面積.

【答案】110°;(2

【解析】

1)由AB的垂直平分線DEAC于點(diǎn)E,可得AE=BE,繼而求得∠ABE的度數(shù),然后由RtABC中,∠C=90°,求得∠ABC的度數(shù),繼而求得答案;

2)根據(jù)勾股定理得到AC=8,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,即可得到結(jié)論.

1)∵∠C=,∠A=40°

∴∠CBA=,

DEAB的垂直平分線

BE=AE,

∴∠EBA=A=40°

∴∠CBE=CBA—EBA =10°;

2)∵ AB=10,BC=6,

AC==8

設(shè)CE=,則AE=BE=

,

解得:

BCE的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列個(gè)代數(shù)式:,,,,,中,其值為正的式子的個(gè)數(shù)是(

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(1)用含t的代數(shù)式表示線段PC的長;

(2)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等,t=1時(shí),BPDCQP是否全等,請(qǐng)說明理由.

(3)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等,BPDCQP全等時(shí),求a的值.

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【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問題:一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)籃球,小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影,同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案:第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球(不放回);第二次再任意摸出一球,兩人勝負(fù)規(guī)則如下:摸到一紅一白,則小剛看電影;摸到一白一藍(lán),則小明看電影.

1)同學(xué)甲的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平,那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案.

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請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的人數(shù)共有 人,a= ;

(2)計(jì)算并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù).

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