【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果,采購(gòu)價(jià)為10元,上旬售價(jià)是15元,每天可賣出450.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整單價(jià),每漲價(jià)1元,每天要少賣出50;每降價(jià)1元,每天可多賣出150.調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。
(1)若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元,試求出是如何確定售價(jià)的.
(2)請(qǐng)你幫老板算一算,5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大,并求出最大毛利.
【答案】(1)14元/千克;(2)5月下旬售價(jià)確定為16元/時(shí),每天獲得毛利最大,最大毛利2450元.
【解析】
(1)設(shè)售價(jià)降價(jià)x元,根據(jù)每天的毛利=每千克的毛利×銷售量,列出方程,解出x值即可.
(2)①設(shè)單價(jià)漲價(jià)元時(shí),每天的毛利為元,根據(jù)每天的毛利=每千克的毛利銷售量,列出關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可求出最值;②設(shè)單價(jià)降價(jià)元時(shí),每天的毛利為元,同①可得;然后①②比較即得結(jié)論.
(1)解:要兼顧顧客利益,應(yīng)考慮降價(jià)模式.設(shè)售價(jià)降價(jià)x元,則
約簡(jiǎn),得.
整理,得.
∴.
即5月中旬確定售價(jià)為 (元);
(2)解:①設(shè)單價(jià)漲價(jià)元時(shí),每天的毛利為元,則
當(dāng)時(shí),最大為2450元.
∴售價(jià)確定為元/時(shí),專賣店每天獲得最大毛利2450元.
②設(shè)單價(jià)降價(jià)元時(shí),每天的毛利為元,則
.
當(dāng)時(shí),最大為2400元.
即售價(jià)為元/時(shí),專賣店每天獲得最大毛利2400元.
比較可知,5月下旬售價(jià)確定為16元/時(shí),每天獲得毛利最大,最大毛利2450元.
故答案為:(1)14元/千克;(2)5月下旬售價(jià)確定為16元/時(shí),每天獲得毛利最大,最大毛利2450元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是菱形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)作垂直于的直線交菱形的邊于、兩點(diǎn),設(shè),,,則的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,并與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①所示, 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限,連結(jié)BP、AP,求的面積的最大值;
(3)如圖②所示,在對(duì)稱軸的右側(cè)作交拋物線于點(diǎn),求出點(diǎn)的坐標(biāo);并探究:在軸上是否存在點(diǎn),使?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意,完成本題的解答:
(Ⅰ)解不等式①,得______;
(Ⅱ)解不等式②,得______;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):
(Ⅳ)原不等式組的解集為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)在上,,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③;④.正確的是( ).
A.①②B.①③C.①③④D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù),其函數(shù)圖像如圖所示.
(1)求商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式;
(2)試判斷,每件商品的銷售價(jià)格在什么范圍內(nèi),每天的銷售利潤(rùn)隨著價(jià)格的提高而增加.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn),且與交于點(diǎn),過(guò)邊上一點(diǎn),把沿直線翻折,使點(diǎn)落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)處,且,若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4),則的值為______.
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【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板,他想只利用量角器來(lái)測(cè)量較短直角邊的長(zhǎng)度,于是他采用如圖的方法,小聰發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的三角板讀數(shù)為12cm,點(diǎn)B處的量角器的讀數(shù)為74°和106°,由此可知三角板的較短直角邊的長(zhǎng)度為 cm.(參考數(shù)據(jù):tan37°=0.75)
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