【題目】如圖，為邊上的一點，且，已知，，則的度數(shù)是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCP＝30°，求證PB＝DP；再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求證BD＝AD，再利用△BPD是等腰三角形，然后可得AD＝DC，∠ACD＝45°從而求得ACB的度數(shù).

過C作CD垂直于AP，連接BD，

∵∠APC=60°，
∴∠DCP=30°，
∵DP=PC，
∵PC=2PB，
∴DP=PB，
∴∠DBP=∠BDP=∠APC=30°=∠DCP，
∴BD=CD，
∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°，
∠ABD=∠ABC-∠DBP=45°-30°=15°，
∴AD=BD=CD，
在直角三角形ADC中
∴∠PAC=∠ACD=45°，
∠ACB=∠ACD+∠DCP=45°+30°=75°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，平分，，則圖中共有等腰三角形（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC=6cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把三角形AE折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若三角形ABF的面積為24，那么CE長度為__________cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，除公共邊外，根據(jù)下列括號內(nèi)三角形全等的條件，在橫線上添加適當?shù)臈l件，使與全等：

________，________；

________，________；

，________；

________，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數(shù)．若將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標是（ ）

A.（0，0）
B.（1，0）
C.（1，﹣1）
D.（2.5，0.5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，直角三角形較短的直角邊長為，較長的直角邊長為，那么的值是_________.

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