【題目】如圖,在長方形ABCD中,DC=6cm,在DC上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把三角形AE折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上,設(shè)此點(diǎn)為F,若三角形ABF的面積為24,那么CE長度為__________cm2.

【答案】

【解析】

由折疊可得∠D=AFE=90°,結(jié)合已知條件不難證明ABFFCE,由三角形相似的性質(zhì)可以得出ECCF的比值,根據(jù)比值分別設(shè)出ECCF的長度,進(jìn)而表示出EF、DE的長度,列方程解出x,進(jìn)而求出CE的長度.

∵矩形ABCD

AB=CD=6cm,B=C=D=90°,

SABF=AB·BF=×6BF=24,

BF=8,

由折疊可得∠AFE=D=90°,DE=EF,

∴∠AFB+EFC=90°,

∵∠AFB+BAF=90°,

∴∠EFC=BAF,

∵在ABFFCE中,

,

ABFFCE,

=,

=

設(shè)CE=4xcm,CF=3xcm,則EF=ED=5xcm

6=5x+4x,

x=,

CE=cm.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)求E點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣h)2+k,求a,h,k;
(3)點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上一動點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,N,使得以點(diǎn)M,N,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,若點(diǎn)E、B、D到直線AC的距離分別為6,3,4,則圖中實(shí)現(xiàn)所圍成的圖像面積是( )

A. 50 B. 44 C. 38 D. 32

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【題目】如圖,ABC的兩條角平分線BD、CE交于O,且A=60°,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A.BOC=120° B.BC=BE+CD C.OD=OE D.OB=OC

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(1)請畫出C2;
(2)寫出旋轉(zhuǎn)后A(2,5)的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)直接寫出C1旋轉(zhuǎn)至C2過程中掃過的面積

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)請用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過濾網(wǎng)的銷售價(jià)格分別是多少元?

)為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,“國美”規(guī)定:這兩種商品都打九五折;“蘇寧”規(guī)定:買一個(gè)空氣凈化器贈送兩個(gè)過濾網(wǎng).若某單位想要買個(gè)空氣凈化器和個(gè)過濾網(wǎng),如果只能在一家商場購買,請問選擇哪家商場購買更合算?請說明理由.

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