a、b、c是△ABC的三邊，a、b、c滿足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．
【答案】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以判定三角形的形狀，根據(jù)5a-3c=0可求出sinA的值，再根據(jù)勾股定理可求出另一直角邊與其余邊的比值，再計(jì)算即可．
解答：解：由（2b）2=4（c+a）（c-a）得b2=c2-a2即c2=a2+b2∴△ABC是直角三角形，∠C=90°
由5a-3c=0得，=
即sinA=
設(shè)a=3，則c=5
由勾股定理得b===4
故sinB==，sinC=sin90°=1
故sinA+sinB+sinC=++1=．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單考查的是銳角三角函數(shù)的定義．
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19、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=4.2，則⊙O的直徑是
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．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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26、如圖，D，E，F(xiàn)是△ABC的三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，用量角器量出∠FAB，∠DBC，∠ECA的度數(shù)，計(jì)算出∠FAB+∠DBC+∠ECA的結(jié)果，并說明結(jié)果是否正確．

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9、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，已知S△ABE=7cm2，則△ABC的面積是（　　）

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28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上．試證明∠1＜∠2．

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