Question

（2012•崇左）如圖，Rt△AOB放置在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），把Rt△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后，得到Rt△AO′B′，則B′的坐標(biāo)是（　　）

A．（1，2）

B．（1，3）

C．（2，3）

D．（3，1）

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得O′B′=OB，AO′=AO，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是90°可得O′B′∥x軸，然后求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵A（1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵Rt△AO′B′是由Rt△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后得到，
∴O′B′=OB=2，AO′=AO=1，
∵旋轉(zhuǎn)角是90°，
∴O′A⊥x軸，
∴O′B′∥x軸，
∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是2+1=3，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（3，1）．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．