【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)定義為點(diǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,將點(diǎn)A關(guān)聯(lián)點(diǎn)記為點(diǎn).

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫出函數(shù)的圖像,簡(jiǎn)要說明畫圖方法;

2)如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將點(diǎn)稱為點(diǎn)待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)(其中),如果點(diǎn)待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1)見解析,將圖中的拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng),可得拋物線;(2)(2,2);(3

【解析】

1)利用圖像的平移規(guī)律,將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到

2)先根據(jù)題意求出,再代入到中,聯(lián)合A代入到即可求出答案.

3)將代入中解出x的值,可點(diǎn)的坐標(biāo)即可用含n的代數(shù)式表示.

如圖

將圖9中的拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng),可得拋物線

畫法:①列表;②描點(diǎn)(五點(diǎn)畫圖法);③用光滑的曲線連接這五個(gè)點(diǎn).

2)由題意,得點(diǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)

由點(diǎn)在拋物線上,可得,

又∵在拋物線上,∴

解得.代入,得

3)點(diǎn)待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)

在拋物線的圖像上,∴.

,.又∵,∴.

當(dāng)時(shí),,故可得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形ABCD

1)求證:EDEB;

2)求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在矩形中,對(duì)角線、交于,,垂足為,那么的面積是(

A.B.C.D.

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【題目】△ABC中,AB=AC≠BC,點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè),BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).(不必解答)

(1)小聰先從特殊問題開始研究,當(dāng)α=90°,β=30°時(shí),利用軸對(duì)稱知識(shí),以AB為對(duì)稱軸構(gòu)造△ABD的軸對(duì)稱圖形△ABD′,連接CD′(如圖2),然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識(shí)便可解決這個(gè)問題.

請(qǐng)結(jié)合小聰研究問題的過程和思路,在這種特殊情況下填空:△D′BC的形狀是   三角形;∠ADB的度數(shù)為   

(2)在原問題中,當(dāng)∠DBC<∠ABC(如圖1)時(shí),請(qǐng)計(jì)算∠ADB的度數(shù);

(3)在原問題中,過點(diǎn)A作直線AE⊥BD,交直線BDE,其他條件不變?nèi)?/span>BC=7,AD=2.請(qǐng)直接寫出線段BE的長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,且AD3

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(44)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ;

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,n)

求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

求經(jīng)過CD兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球,1個(gè)黃球和n個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同.

(1)從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,搖均勻后,重復(fù)該實(shí)驗(yàn),經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右,求n的值;

(2)在(1)的條件下,先從這個(gè)袋中摸出一個(gè)球,記錄其顏色,放回,搖均勻后,再?gòu)拇忻鲆粋(gè)球,記錄其顏色.請(qǐng)用畫樹狀圖或者列表的方法,求出先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率.

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DE、F分別在邊AB、ACBC上,DEBCDFAC,若△ADE與四邊形DBCE的面積相等,則△DBF與△ADE的面積之比為(  )

A. B. C. D. 3-2

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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

其中,m=  

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).

4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)圖象與x軸有  個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0   個(gè)實(shí)數(shù)根;

②方程x2﹣2|x|=2  個(gè)實(shí)數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是 

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【題目】如圖,AB⊙O的弦,OP⊥OAAB于點(diǎn)P,過點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,且CP=CB

1)求證:BC⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為,OP=1,求BC的長(zhǎng).

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