【題目】如圖,一漁船自西向東追趕魚(yú)群,在A處測(cè)得某無(wú)名小島C在北偏東60°方向上,前進(jìn)2nmile到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上.已知無(wú)名小島周圍2.5nmile內(nèi)有暗礁.問(wèn):漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?

(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

【答案】漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群沒(méi)有觸礁危險(xiǎn).

【解析】分析：根據(jù)題意可知，實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與10的大�。虼俗�CD⊥AB于D點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

詳解：如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,設(shè)CD=x,

則∠CDA=90°.

在Rt△BDC中,

∵∠CBD=45°,

∴∠BCD=90°-∠CBD=90°-45°=45°,

∴∠BCD=∠CBD,

∴BD=CD=xnmile.

在Rt△ADC中,

∵∠CAD=30°,

∴tan∠CAD=,

即tan30°=,

解得AD=x.

∵AB=2,∴AD-BD=2,∴x-x=2,解得x=+1.

∴CD=+1≈1.732+1=2.732>2.5,

∴漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群沒(méi)有觸礁危險(xiǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過(guò)點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB，過(guò)點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，連接EG．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AD=DP，OB=3，求的長(zhǎng)度；

（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高處讓一物體由靜止開(kāi)始落下，它下落的路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系如下表：

時(shí)間t(秒)

1

2

3

4

5

落下路程s(米)

4.9×1

4.9×4

4.9×9

4.9×16

4.9×25

（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出時(shí)間t與物體落下的路程s之間的關(guān)系；

（2）算出當(dāng)t=4.5秒時(shí)，物體落下的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．

（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市第一次用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品.其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元件）

44

60

售價(jià)（元件）

58

80

（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多360元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？（提示：設(shè)原價(jià)打折銷售，則實(shí)際售價(jià)=原價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使，將一塊透明的三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM在射線OB上，邊ON在直線AB的下方.

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，使邊OM在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù).

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角，則t的值為_(kāi)_______（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖3所示的位置，使ON在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E，延長(zhǎng)PE至點(diǎn)Q，使PQ=PC, 聯(lián)結(jié)交邊AB于點(diǎn).

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）設(shè),的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（3）過(guò)點(diǎn)C作, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 試探索當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，為等邊三角形？請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置并加以證明.

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