19、如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E為CD的中點，若用S1、S2、S3分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積，則S1、S2、S3的關系是（　　）
分析：延長AE，交BC延長線于點F，則可得到△ADE≌△FCE，則AE=EF，從而得到△AEB與△BFE是等底同高的兩個三角形，即它們的面積相等，則三者的關系不難得出．
解答：解：如圖，延長AE，交BC延長線于點F，
∵AD∥BC，E為CD的中點，
∴△ADE≌△FCE，點E是AF的中點，有AE=EF，
∴△AEB與△BFE是等底同高的兩個三角形，即它們的面積相等，
∴S△BFE=S1+S2=S3故選B．
點評：本題考查梯形，三角形的相關知識．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為幾個三角形，從而由三角形的性質來求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點，
求證：（1）MN∥BC；（2）MN=
12
（BC-AD）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32、如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長是
50
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖所示，已知梯形紙片ABCD中，∠B=60°，將紙片沿著對角線AC折疊，折疊后點D剛好落在AB邊上的點E處．小明認為：如果E是AB的中點，則梯形ABCD是等腰梯形；小亮認為：如果梯形ABCD是等腰梯形，則E是AB的中點．對于他們兩人的說法，你認為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，請你利用中心對稱的性質，把梯形ABCD轉化成與原梯形面積相等的三角形，并簡要說明變換理由．

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