【題目】如圖，、是兩座現(xiàn)代化城市，是一個(gè)古城遺址，城在城的北偏東，在城的北偏西，城在城的正東方向，且城與城相距120千米，現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若以為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你分析公路會(huì)不會(huì)穿越這個(gè)保護(hù)區(qū)，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）60+km；（2）不可能，理由見解析

【解析】

（1）作CD⊥AB于D點(diǎn)．在Rt△ACD中，求出CD、AD；在Rt△BCD中，求出BD，問(wèn)題得解；

（2）比較CD與60km，即可得出結(jié)論．

解：作CD⊥AB于D點(diǎn)．

（1）在Rt△ACD中，

CD＝ACsin60°＝120×＝千米，AD＝ACcos60°＝120×＝60千米，

在Rt△BCD中，BD＝CDtan45°＝×1＝千米，

所以AB＝AD+DB＝60+（km）；

（2）不可能．因?yàn)?/span>CD＝＞60，所以不可能對(duì)文物古跡造成損毀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1 ，

其中正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線與在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn)，，則扇形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、，頂點(diǎn)為M．

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E是拋物線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購(gòu)買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買A款保溫杯的數(shù)量相同．

（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購(gòu)車情況分4類（A：車價(jià)40萬(wàn)元以上；B：車價(jià)在20—40萬(wàn)元；C：車價(jià)在20萬(wàn)元以下；D：暫時(shí)未購(gòu)車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）調(diào)查樣本人數(shù)為__________，樣本中B類人數(shù)百分比是_______，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來(lái)自不同科室的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．有下列結(jié)論：（ ）

①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接，則的度數(shù)是________.

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