【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q分別是AB和CD上的任意一點，且AP=CQ，線段EF是PQ的垂直平分線，交BC于F，交PQ于E．設AP=x，BF=y，則y與x的函數(shù)關系式為 ．

【答案】y=x﹣
【解析】解：連接PF，QF，
∵線段EF是PQ的垂直平分線，
∴PF=QF，
∵在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，
∴BC=AD=6，
∵AP=x，BF=y，
∴PB=8﹣x，CF=6﹣y，
∵CQ=AP=x，
∴在Rt△PBF中，PF2=PB2+BF2=（8﹣x）2+y2 ， 在Rt△CQF中，QF2=CF2+CQ2=（6﹣y）2+x2 ，
∴（8﹣x）2+y2=（6﹣y）2+x2 ，
即y=x﹣ ．
故答案為：y=x﹣ ．

首先連接PF，QF，由線段EF是PQ的垂直平分線，可得PF=QF，又由在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，AP=x，BF=y，且AP=CQ，可得方程：（8﹣x）2+y2=（6﹣y）2+x2 ， 繼而求得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4 ， 點D的坐標為（5，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉到△ABC的位置，點C在BD上，則旋轉中心的坐標為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蓄水池的排水管道每小時排水8 ,6 h可將滿池水全部排空．

（1）蓄水池的容積是多少？

（2）如果增加排水管道，使 每小時的排水量達到Q()，將滿池水排空所需時間為t(h)，求Q與t之間的函數(shù)關系式．

（3）如果準備在5h內將滿池水排空，那第每小時排水量到少為多少？

（4）已知排水管的最大排水量為每小時12 ，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校大禮堂第一排有個座位，后面每一排都比前一排多個座位，

求第排的座位數(shù)？

若該禮堂一共有排座位，且第一排的座位數(shù)也是，請你計算一下該禮堂能容納多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為﹣7，﹣1，3．乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．
（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況．
（2）求點A落在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：EB=EC；
（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( 　)

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形

C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，

從以上5個條件中任選2個條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ 　�。┙M．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答問題：

（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，　 　，　 　；

（2）試寫出第2007個單項式　 　；第2008個單項式　 　；

（3）試寫出第n個單項式　 　．

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